水理、輸砂

MIKE 21 (A modeling system for estuaries, coastal waters and seas)
河口、港灣及海洋之模式系統

        本模式為丹麥水工試驗所(Danish Hydraulic Institute)所發展之商業模式，極具專業性；廣泛應用於二維自由液面流動現象之模擬，包括有：流移-延散(advection-dispersion)、水質、重金屬、優氧化、泥砂傳輸(sediment transport)、於河口或海口之油或化學物質的溢出現象。

        此模式提供了工程設計者與使用者一具單一性且彈性化的使用環境。模式中模組架構可區分為下列四大類(亦即模式應用之類別)：
(1) 海洋水利(coastal hydraulic)
(2) 環境水利(environmental hydraulic)
(3) 泥砂運移(sediment processes)
(4) 波浪學(waves)

        模式所探討及模擬之水理現象尚可細分如下所示：
(1) 潮流與對流(tidal and currents)
(2) 暴潮(storm surge)
(3) 熱及鹽的再循環作用
(4) 水質
(5) 港灣與湖泊之波動現象
(6) 船舶運動
(7) 泥砂之沖蝕、運移與沉降作用

        另外，模式也運用了簡單的資料庫來處理所有輸入及輸出訊息，如此具有組織系統及完善之設備，對於初學者而言均能夠操作運用自如。所以模式發展至今，約二十年的時間，已經有400個應用的案例，此更顯示了本模式被廣泛使用之程度。

        模式內容簡介將著重於探討泥砂運移的部分。

        MIKE 21模式將泥砂運移模組區分為三個類別：
(1) 泥砂運移(ST，the sand transport)
(2) 黏性泥之運移(MT，the mud transport)
(3) 顆粒物質(PA，the particle)

一、 泥砂運移(ST，the sand transport)

1.簡介：

        ST模組為估計輸砂量以及因海洋對流所造成之泥砂在初始底床沉積改變率。在此泥砂特定為不具黏性之泥砂(no-cohesive)。ST能夠模擬廣泛之泥砂運移現象，包括在鄰近海工結構物(防波堤)處之泥砂傳輸型式、海口港灣之潮流現象所導致之流移-延散效應。

2.輸砂公式：

        MIKE 21-ST為一非線性泥砂之運移模式，計算於海口港灣處，由於對流與波浪所造成之泥砂輸砂量及漂砂與沉降能力。

(1) 其中以對流效應所造成之泥砂運移而言，有下列五種公式可供 使用者計算：
(a) Engelund-Hansen之總輸砂量公式
(b) Engelund-Fredsoe之總輸砂量(推移質與懸浮質之和)
(c) Zyserman-Fredsoe之總輸砂量(推移質與懸浮質之和)
(d) Meyer-Peter and Muller之推移質公式
(e) Acker-White之總輸砂公式

        而輸砂量之計算與一些物理參數有關，包括局部水深、對流之深度平均速度、阻力係數及底床物質之顆粒大小與級配分佈。

(2) 另外，對流與波浪之結合效應所造成之泥砂運移部分，MIKE 21-ST提供下列兩種計算輸砂量之公式：
(a) the Bijker total load
(b) DHI之定率性輸砂模式STP (deterministic intra-wave sediment transport model)

        在此輸砂量之計算與一些參數有關，例如：水深、波高、波浪週期、水深平均之對流速度及底床物質之顆粒大小與級配分佈；且輸砂量之計算隨這些參數的改變而改變。

3.輸砂連續方程：

(1)

        其中， ：底床高程； ：於計算區域內，x方向之輸砂率； ：於計算區域內，y方向之輸砂率；n：底床物質之孔隙率；x,y：空間座標；t：時間。

4.數值計算：

        利用有限差分法將(1)式離散於空間交錯之正交網格上，計算求解獲得每一網格點上之數值解；而且微分方程式經由修正Lax-Wendroff算則離散後，可達Courant-Friedrichs-Lewy之穩定條件，並可確保有二階精確度。

5.模式輸入：

(1) 水深及對流速度分佈
(2) 波高與週期
(3) 底床阻抗力
(4) 底床泥砂之大小與級配分佈

6.模式輸出：

(1) 於每一網格點上，每一時間之輸砂量
(2) 於每一網格點上，時間平均之輸砂量
(3) 沖蝕與沉降率 所有輸出資料能夠經由後處理分析及呈現於不同圖表。

二、 黏性泥之運移(MT，the mud transport)

1. 簡介：

        此模式主要是描述，於對流及波浪作用下，黏性泥或是泥與砂的混合物之沖蝕、運移及沉降變化情形。此模式之應用範圍如下所描述：
(1) 於河口或海口港灣區域，具有黏性物質或泥砂混合物質之輸砂率；
(2) 海港、航道、河川、渠道及水庫之淤泥現象；
(3) 挖泥之研究。

2. 模式輸入及輸出：

        模式輸入之基本資料有：海深量測資料、波浪相關資料。

校正係數有：擴散係數、沉降之臨界剪應力、沖刷係數、沖刷能力、轉變係數、滑動係數。

模式輸出為二維之深度平均懸浮泥砂分佈圖。

三、 顆粒物質(PA，the particle)

1. 簡介：

        模擬具有溶解性及黏性物質之運移現象，或是在海口、河口及湖泊之意外溢出現象。物質運移現象可具二維或是三維之模擬，其中物質可當作是任何種類之污染物、守恆物質或是非守恆物質。例如：懸浮泥砂顆粒、無機磷、細菌與化學物質。

2. 基本方程：

        在第i個時間，顆粒運移方程式如下所示：

(2)

其中，

，

        上列各式中， ：時間i時，顆粒之三維空間座標(m)；x,y,t ：顆粒座標(m)； ：時間間距(sec)； ：水平對流速度(m/s)； ：沉降速度； ：縱向延散係數(m2/s)； ：橫向延散係數(m2/s)； ：縱向延散係數(m2/s)； ：風所造成之延散係數(m2/s)； ：均勻常態分佈隨機變數 [0,1]； ：紊流所造成之縱向延散係數(m2/s)； ：紊流所造成之橫向延散係數(m2/s)； ：紊流所造成之中向延散係數(m2/s)； ：風作用於顆粒表面上所造成之延散係數(m2/s)。

        另外，流場速度可根據Nikuradse對數定率以深度作為函數變數，如下所示：

(3)

        其中， ：摩擦速度(m/s)；k：底床糙度(m)； ：對流速度場之深度積分值(m/s)；h：水深。 流場可包括有風之作用，如下所示：

(4)

        而且由於風之作用於自由液面之剪應力，此速度分佈如下所示： ，

(5)

        其中， ：風影響之深度(m)； ：風阻力係數； ：風速(m/s)。

3. 模式輸入與輸出： 輸入資料：
(1) 水文資料，包括海洋地質探測資料。
(2) 底床阻力係數。
(3) 延散係數。
(4) 速度分佈。
(5) 模擬時間。

輸出資料：
(1) 顆粒濃度。
(2) 泥砂沉降與沖蝕量。

最新版：2000年

Acker, P.,and White W. R. (1973). "Sediment transport: new approach and analysis." Journal of Hydraulic Division, ASCE, Vol. 99, HY11.
Engelund, F., and Fredsoe, J. (1976). "A sediment transport model for straight alluvial channels." Nordic Hydrology, Vol. 7, pp. 296-306.
Engelund, F., and Hansen, E. (1972). A monograph on sediment transport in alluvial streams. Teknisk Forlag, Copenhagen.
Meyer-Peter, E., and Muller, R. (1948). Formulas for bed-load transport. Proceedings, Second Congress IAHR, Stockholm, Sweden.

http://www.dhisoftware.com/mike21/index.htm

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